Для реализации изобретений на практике, необходимо учитывать тот факт, что дальнейший коммерческий успех того или иного полностью успешного технического решения в значительной степени определяет успешный индустриальный дизайн.

Как только изобретение и его реализация входят в процесс дизайна, где большая часть частных решений базируются уже на субъективных факторах вкуса, культурных и эстетических традиций, моды и эргономических критериях, также существенно отличающихся для стран и регионов с различной технологической культурой, стройные законы и правила Теории Решения Изобретательских Задач несколько размываются и коллектив, работающий в этом процессе начинает чуствовать необходимость внесения в ТРИЗ и АРИЗ некоторых интегрирующих элементов, позволяющих видеть чёткие требования и перспективы в значительно усложнившемся процессе создания новой технологии или нового инновационного продукта.

В последние дни появилась информация, способная внести частичную ясность в этот процесс:

В издании записных книжек Леонардо да Винчи, выпущенных в 1970 году Жан-Полем Рихтером, можно найти запись следующего содержания: "Толщина всех веток дерева на любой его высоте, сложенная вместе, дает толщину ствола". Это и есть то самое "правило Леонардо", о котором пойдет ниже речь. Несмотря на то, что легендарный художник и ученый сформулировал этот элегантный природный закон около 400 лет назад, до последнего времени он оставался без достойного (то есть столь же элегантного) объяснения.

Симметрии в природе

Природные закономерности, как, скажем, логарифмическая спираль, золотое сечение или числа Фибоначчи, всегда вызывали интерес у ученых - еще бы, ведь природа сама подкидывает объекты для изучения. Правило Леонардо в этом смысле не исключение - в 1964 и 1976 годах (мы говорим только о современных трудах, почему - станет понятно ниже) вышли работы, в которых были предложены две не самые сильные гипотезы, объясняющие обнаруженное Леонардо соотношение. Но на этом дело, по сути, застопорилось.

Прежде чем перейти к изложению обоих объяснений, сформулируем правило Леонардо на более строгом языке. А именно, предположив, что сечение каждой ветки представляет собой круг, правило можно сформулировать следующим образом: сумма квадратов диаметров веток на данной высоте h не зависит от этой высоты. Как следствие, эта сумма равняется квадрату диаметра ствола у основания. Те немногие практические данные, которые есть по правилу Леонардо (полноценных эмпирических исследований по нему не проводилось), указывают на то, что вместо квадратов диаметров следует рассматривать произвольные степени. Значение этой степени получило название показателя Леонардо и лежит в пределах от 1,8 до 2,3.

Итак, первая гипотеза, которая получила наименование "трубной" (1964 год) утверждает, что все дело в сосудах для транспортировки питательных веществ от корней к листьям. Мол, суммарная площадь сечений не меняется из-за, так сказать, гидромеханических соображений. Слабое место этой гипотезы заключается в том, что площадь сечения ветви по большому счету слабо связано с сосудами, проходящими через него - этот показатель меняется с возрастом дерева и для пожилых растений может составлять 0,05 от площади сечения ствола.

Вторая гипотеза (1976 год) связывала структуру с так называемым принципом упругого подобия - отклонение ветки под собственным весом должно быть пропорционально ее длине. Несмотря на довольно интересную формулировку, данный принцип лишен очень важного качества, поскольку он не дает вопрос на ответ "почему?" - в частности, почему деревья следуют этому правилу? Если упругое подобие и дает какие-то эволюционные преимущества, то они неясны. Да и не очень понятен непосредственно механизм реакции самого дерева на угол отклонения его ветки под собственной тяжестью.

Кто знает, так бы и оставалось правило Леонардо подспорьем для специалистов по компьютерной графике (оказывается, они вовсю используют его для рисования "натуральных" деревьев), если бы не Кристоф Элой из Калифорнийского университета в Сан-Диего (его статью на днях приняли к публикации в Physical Review Letters). Он обратился к идеям, которые ученые высказывали еще в XIX веке - многие особенности строения деревьев объясняются чисто механическими причинами, в частности, воздействием ветра.

Понятное дело, что просто так взять и посчитать силу действия ветра на дерево, конечно, не получится. Вместе с тем, оказывается, несмотря на всю сложность этого объекта, свести его строение к некоторому малочисленному набору численных параметров можно. В этом Элою помогли фракталы.

Фракталы и деревья

Вопреки распространенному мнению, у фракталов нет строгого математического определения - к этому классу относят объекты совершенно разной структуры и природы. Если говорить о фракталах в представлении автора термина Бенуа Мандельброта, то это объекты, обладающие некоторым самоподобием - то есть небольшая часть такого объекта, будучи увеличена, напоминает (почти в точности) исходный объект. К такого рода штукам относятся, например, капуста брокколи, береговые линии и деревья - достаточно крупная ветка, не считая листьев, вполне может при должном приближении сойти за полноценное дерево.

Для описания подобных объектов используется понятие хаусдорфовой размерности - это обобщение интуитивно очевидного понятия размерности пространства (на самом деле таких обобщений для разных математических нужд придумано довольно много). Именно эта размерность и добавляет фракталам в представлении обычного обывателя экзотичности, поскольку может принимать не только целые, но и дробные значения.

В рамках работы Элой рассматривал дерево в качестве как раз такого фрактала с условием, что из каждой точки ветвления выходит ровно N веток. При этом соотношение длин ветвей после ветвления номер k было пропорционально корню степени D из N, где D как раз и было хаусдорфовой размерностью полученного фрактала. В свою очередь, соотношение диаметров было пропорционально корню степени L из N, где L был тем самым показателем Леонардо, фигурировавшим в его законе. При таком задании дерево задается всего несколькими параметрами (помимо N) - углами наклона ветвей и несколькими параметрами, входящими в формулы.

Чтобы описать механику воздействия ветра на дерево, ученый обратился к численному моделированию воздействия на компьютере. Всего использовались две модели нагрузки на дерево. В одном случае сила прикладывалась к концам - так называемая модель балки со свободным концом. Это соответствовало случаю, когда ветер действует преимущественно на листья. Во втором случае воздействие оказывалось на сами ветки пропорционально их длине.

Затем Элой предположил, что вероятность надлома ветки не меняется со временем - то есть дерево в течение достаточно длительного времени сохраняет свои механические свойства. После этого он при помощи компьютерной модели попытался минимизировать вероятность надлома ветвей. Как оказалось, при фиксированном количестве биомассы в обеих моделях получался закон с показателями Леонардо из промежутка от 1,8 до 2,3.

По словам исследователя, новые результаты - еще одно проявление загадочного явления тигмоморфогенеза, то есть способности растений адаптировать параметры своего роста под воздействием "осязания", то есть регулярного соприкосновения растения с чем-нибудь. Именно оно ответственно за вызываемые ветром изменения.

Вместо заключения

Коллеги Элоя очень благосклонно восприняли работу исследователя. По их словам, это прекрасный пример элегантного объяснения не менее элегантного наблюдения. Кроме этого, они утверждают, что подобные исследования могут помочь в создании механических структур, которые устойчивы к воздействию ветра. Если даже объяснение окажется не совсем верным, то не очень страшно - сам факт наличия работы, в которой воедино связаны фракталы, деревья и наблюдение 400-летней давности, уже многого стоит.

Последние сообщения о всевозможных новинках в области техники и технологии, показывают, что авторы этих изобретений волей-неволей полностью или частично применяют различные варианты интерпретации правила Леонардо в своих наиболее парадоксальных и эффективных изобретениях и, особенно в дизайнерском воплощении своих изобретений.

Вот одно из таких сообщений:

Американские ученые создали на основе металла сверхлегкую губку. Статья ученых появилась в журнале Science. Новый материал может служить для создания теплоизоляции, звукоизоляции, более эффективных электродов для батарей и многого другого.

Губка создавалась в несколько этапов. Сначала ученые сформировали полимерную основу для производства. Для этого в бруске материала были проделаны шесть семейств прямых цилиндрических каналов. Каналы пересекались таким образом, что образовывали октаэдры (многогранники с восемью гранями). После этого внутренность канальцев покрыли сплавом никеля и фосфора. На последнем этапе полимерная основа растворялась.

Полученный материал (примечательно, что его плотность оказалась ниже плотности воздуха) исследователи подвергали серии тестов. Оказалось, что полученная микрорешетка ведет себя как губка - после сжатия (до 0,5 от первоначального линейного размера по данному направлению) способна восстанавливать первоначальную форму. Кроме этого оказалось, что узлы полученной решетки являются крайне прочными.

Ученые отмечают, что их технология производства губок довольно гибкая - контролируя размеры и направления первоначальных каналов в полимерной основе, равно как и толщину металлического покрытия внутри этих каналов, можно варьировать свойства окончательного материала.

Так, например, американцы отмечают, что рост плотности увеличивает прочность материала. В свою очередь увеличение толщины трубок приводит к формированию материала, схожего по свойствам с металлом. По словам исследователей, их материал демонстрирует свойства, которые раньше наблюдались только у губок на основе углеродных нанотрубок и аэрогелей (все эти материалы имеют стохастическую, то есть неупорядоченную структуру).

В мае 2011 года в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences ученые описали "алмазную губку" - аэрогель на основе углерода, структура которого напоминает алмаз. Полученный материал был всего на порядок тяжелее воздуха.

Для производства сверхлёгкой губки отмечено, что основной формирующий процесс, - это металлизация каналов в полимерной основе материала.

Выполнение металлизации по традиционной технологии ни при каких обстоятельствах, не позволит получить то качество и прочность, а также равномерность покрытий, которые необходимы для получения сверхлёгкой губки.

То есть геометрию условного дерева в полимерной основе материала формируют в соответствии с вариантом интерпретации правила Леонардо, а покрытие на этой геометрии получают за счёт скоростных струйных покрытий в направленном потоке электролита, - процесса изобретённого по приёмам и принципам Теории Решения Изобретательских Задач.

Всё это говорит о том, что процесс интеграции различных методов, принципов и законов создания инновационных технических решений продолжается и будущие изобретения позволят нам в этом в очередной раз убедиться.