Возможно ли получить патент на метод проведения соревнований?

Согласно Закона Украины «О защите прав на изобретения и полезные модели» не считаются изобретениями результаты интеллектуальной деятельности, которые не являются техническими решениями задач, в т.ч. правила и методы игр, интеллектуальной или хозяйственной деятельности. Думаю, что именно на эту норму сошлется экспертиза в решении об отказе, если Вами будет подана заявка на метод проведения соревнований.

Также возможна ссылка в отношении необходимости технического решения для признания предложения изобретением.
Предлагаемый же Вами метод в чистом виде представляет собой совокупность виртуальных операций.

Если его удастся представить в виде способа, т.е. процесса осуществления взаимосвязанных действий над материальным объектом с помощью материальных средств, то патенование такого способа станет вполне возможным.

Для этого нужно будет описать использование каких-либо технических средств, посредством которых достигается реализация Вашего предложения, описать взаимосвязи между этими средстами, а также доказать необходимость и достаточность этих средств, а также последовательности операций с этими средствами для достижения технического результата.